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算排列的數字總合





用1234四個數字不重複的所有四位數加起來總合是多少求詳解~更新:感謝~不過繼續請教為何是乘上1111如果題目改成2345的話是變成怎樣？



(1+2+3+4)*(4!/4)*1111 = 10*6*1111 = 66660 Ans: 66660 2013-10-01 17:59:01 補充： 說明: 4個數字去排列有4!種 但是每個數字在特定位數上出現的機率一樣 舉例來說千位數的1會出現在4!/4種排列中 千位數的2,3,4也分別會出現在4!/4種排列中 所以計算千位數的合=(1+2+3+4)*(4!/4)*1000 同理,百位數的合=(1+2+3+4)*(4!/4)*100 十位數的合=(1+2+3+4)*(4!/4)*10 個位數的合=(1+2+3+4)*(4!/4)*1 以上加總 = (1+2+3+4)*(4!/4)*1111 = 10*6*1111 = 66660 2013-10-01 18:14:50 補充： 你問為何是乘上1111? 請看以上說明的部分: 千位數的合=(1+2+3+4)*(4!/4)*1000 百位數的合=(1+2+3+4)*(4!/4)*100 十位數的合=(1+2+3+4)*(4!/4)*10 個位數的合=(1+2+3+4)*(4!/4)*1 以上加總 = (1+2+3+4)*(4!/4)*(1000+100+10+1) = 10*6*1111 那個1111就是1000+100+10+1 2013-10-01 18:18:16 補充： 如果題目改成 2345的話: Sol: (2+3+4+5)*(4!/4)*1111 = 14*6*1111 = 93324 Ans: 93324



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