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數學的問題 不會不會
請問一下7的9999次方的最後三位是多少？類似這種題目該如何解？更新:呃~~~我算的方式是找出循還的歸律我算然後都取後三位如下007049343401807649543801607249743201407849943601207449143001剛好20個數而001乘7後又從第一個數開始循還~~~那麼9999次除20=499還於19那麼就是第19個數143囉！我不知這樣對不對耶==和大家的答案沒有一個一樣的誰才正確呢0.0？？？
74 = 2401 79999 = (74 )2499 * 73 = (2401)2499 * 73 = (2400 + 1)2499 * 343 (2400 + 1)2499 之展開式最後三位必定是 001 再乘 343 最後三位必定是 343 答: 343 2007-10-06 17:45:16 補充： 不懂的請問 2007-10-07 14:43:07 補充： 對不起,更正錯誤 (2400 + 1)^2499 之展開式最後二項為 2499*2400 + 1 = 5997601 最後三位是 601 601*343 = 206143 答: 143 2007-10-07 14:44:42 補充： 失去羽翼的羊( 專家 4 級 ) 多謝指正
401*401=160801801~~2007-10-0715:51:01補充：是143因為7^20末三位是001為什麼?無聊按計算機的XD這題喔?我的算法是先算8~12個取後3位例如749343240116807117649823543576480140353607282475349197732674313841287201....會發現個位跟十位數字都是4個輪迴一次百位就是7(尾數是07)←8.6.4.2.0....49(尾數是49)←6.2.8.4.0....43(尾數是43)←3.5.7.9.1....01(尾數是01)←4.8.2.6.0....因為是9999或是任何數除於4(個位跟十位是4次一輪迴)9999除於4就會是2499餘3所以是個位跟十位是43百位就要看2499除5(除5是因為百位數的變動是5次1輪迴)2499除於5等於2495餘4百位就是9所以7的9999次方後3位是943上面是我推出來的!!我覺得還是問一下老師之類的比較好!!以前上課不專心...沒聽老師怎麼說!搞不好還有別的而且更好的做法!參考資料：無聊的颱風天跟不認真的高中生...
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