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11*11、22*22......99*99如何很快算出來？
像11*11、12*12、13*13......19*19或者11*11、22*22、33*33......99*99或者更大的111*111、222*222、333*333......999*999像這種有沒有什麼公式可以”很快”算出不用說用「背」的更新:不好意思，我沒有說清楚講明白我指的「很快算出來」是指用「心算」的方式很快算出來如果有人問我說「５５＊５５＝？」，我可以很快的算出來，然後告訴他
講真的 雖說不是用背的 可是還是跟背誦有關啦 善用（A+B）X（A+B）＝A平方+2AB+B平方的公式 或者（A-B）X（A-B）＝A平方-2AB+B平方的公式 所以11X11＝（10+1）X（10+1）＝100+2X10X1+1＝121 印度有出一本書 書上說可以很簡單的算到19X19 例如13X14＝（13+4）X10+（3X4）＝170+12＝182 同理11X11＝（11+1）X10+（1X1）＝121 但這也是簡化計算的方法 同樣以13X14為例看看是上面的藍色算式是怎麼跑出來的 13X14 ＝13X（10+4） ＝13X10+13X4 ＝13X10+（10+3）X4 ＝13X10+4X10+4X3 ＝（13+4）X10+4X3 是不是跟剛提到的印度的書的算法一樣？ 33X34 ＝（33+4）X30+3X4 43X44 ＝（43+4）X40+3X4 注意到上面同樣藍色部分的數字的關係了嗎？ 30幾就X30；40幾就X40 回到你的問題 既然要很快算出 除了學心算跟背誦之外 那就要習慣拆數字 例如111X111 是不是可以想做（100+11）X（100+11）？ ＝100的平方+2X100X11+11的平方 ＝10000+2200+121 ＝12321 如果照直式的乘法算式來看的話 也可以這樣記 111 111 +)111 --------- 12321 所以222X222 ＝（2X111）X（2X111） ＝2X2X12321 那麼555X555 ＝5X5X12321 而 88X88 則可以 拆成（90-2）X（90-2）＝90的平方-2X90X2+2的平方 或者（8X11）X（8X11）＝8X8X121 再或者用印度的書上的計算模式 （88+8）X80+8X8 就看你個人的喜好了 2008-07-20 00:46:24 補充： 以上的方法都不喜歡嗎？ 那教您一步終極大絕招好了 按計算機 2008-07-22 21:27:57 補充： 神奇小子大大 您的方式是有條件限制的 （1）十位數要相同 （2）個位數相加等於10 要符合上述兩條件 才可以使用 例如 55X55 （1）十位數均為5 （2）5+5＝10 所以 55X55＝（5X(5+1)）_5X5＝30 25 13X17＝（1X(1+1)）_3X7＝ 2 21 82X88＝（8X(8+1)）_2X8＝72 16 但如果是13X14的話 （1）十位數均為1 （2）3+4＝7（不是10） 如果還是應用此法的話就變成 （1X(1+1)）_3X4＝212 但是13X14＝182並非212
５５＊５５=30255555-------5*6、5*5302514*16=2241416--------1*2、4*6224同理可証只要十位數字相同，將十位那位（數字）＊（數字＋１）後面個位數相乘即可11*11、12*12、13*13......19*19這個有沒有公式我不太知，但背最快齊次用你的頭腦想反正東西是人想出來的只能說有公式只是幹麼背公式...11*11、12*12、13*13......19*19寫成(10+a)*(10+a)=100+20a+a^2...其中a=123....911*11、22*22、33*33......99*99寫成(a*10+a)*(a*10+a)=(a^2)*20++a^2...其中a=123....9111*111、222*222、333*333......999*999寫成(a*100+a*10+a)*(a*100+a*10+a)=........其中a=123....9我是覺得這數字不難算阿!!如果你是想問如何比較快算出來我在問答你.....2008-07-2000:39:29補充：我認為有種東西叫計算機按一按就好了別找麻煩2008-07-2913:13:59補充：(50+5)(50+5)50*50+2*50+5*5....就這樣計算只是小事好麻參考資料：我
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